失蹤的正方形去哪兒了?數(shù)學(xué)中有趣的幾何視覺(jué)錯(cuò)覺(jué)

導(dǎo)語(yǔ)：失蹤的正方形謎題屬于數(shù)學(xué)中的一種視錯(cuò)覺(jué)，它描述的是4個(gè)幾何圖形的2種不同拼法，都是13乘5的大三角形，但是第二種方法卻缺少了一個(gè)1乘1的正方形，其中的下面就跟著探秘志小編一起來(lái)看看吧!

失蹤的正方形是什么?

失蹤的正方形實(shí)際上就是數(shù)學(xué)中的一種幾何視覺(jué)錯(cuò)覺(jué)，這是在1953年由一個(gè)紐約的業(yè)余魔術(shù)師保羅·嘉理發(fā)明的，不過(guò)這樣的裁剪原理在1860年就被數(shù)學(xué)界所知，失蹤的正方形其實(shí)就是2種幾何拼接方法，拼完的每一個(gè)圖形都是13乘5的三角形，但是只有其中的一種方法少了一個(gè)1乘1的正方形。

在拼接的過(guò)程中并沒(méi)有對(duì)圖形動(dòng)手腳，只是將原本的三角形分成了四個(gè)特定的圖形，然后再重新拼接，可是新的三角形卻少了一塊，這讓很多人疑惑不解，到底是哪兒丟失了這一個(gè)正方形的面積呢?

失蹤的正方形去哪兒了?

其實(shí)第二種拼法拼成的三角形，并不是真正的三角形，紅色部分和藍(lán)色部分的傾斜度有輕微的差異，所以這時(shí)候的“三角形”就會(huì)多出一條十分細(xì)小的平行四邊形的邊，這就是那塊失蹤的正方形多出來(lái)的面積，如果將兩張圖重合，就會(huì)明顯的發(fā)現(xiàn)，而這個(gè)細(xì)長(zhǎng)的平行四邊形就恰好占據(jù)了一格的面積。

所以對(duì)于沒(méi)有精確運(yùn)算，只是憑借肉眼觀察的人眼來(lái)說(shuō)，這樣細(xì)微的差別根本無(wú)法看到，所以就會(huì)顯得這個(gè)失蹤的正方形很突兀，好像十分不合情理，這就像晃動(dòng)的方塊幻覺(jué)一樣，所以我們就用算法來(lái)精確的證實(shí)一下吧!

根據(jù)圖上的格子來(lái)看，四個(gè)圖形占了32個(gè)單位，但是總?cè)�角形�?3乘5的，所以通過(guò)計(jì)算得出了32.5個(gè)單位，這一下就多了0.5個(gè)單位，因?yàn)樗{(lán)色三角形的長(zhǎng)寬比是5:2，而紅色是8:3，明顯不是一個(gè)長(zhǎng)寬比，所以斜邊實(shí)際上縮短了。

而總共縮短的長(zhǎng)度是一個(gè)單位的1/28，這一點(diǎn)細(xì)微的溢出，在人眼看來(lái)并不明顯，所以當(dāng)這個(gè)溢出的平行四邊形合攏時(shí)，就是剛好一格的大小，也就正好是失蹤的正方形。

結(jié)語(yǔ)：在數(shù)學(xué)上還有很多有趣的現(xiàn)象，比如畢達(dá)哥拉斯樹(shù)，就是利用勾股定理所畫(huà)出的一棵樹(shù)，所以說(shuō)數(shù)學(xué)其實(shí)也可以很有意思。