世界著名無(wú)解數(shù)學(xué)題：36軍營(yíng)問(wèn)題解的出來(lái)的都是高智商

導(dǎo)語(yǔ)：說(shuō)到數(shù)學(xué)可能是很多人的噩夢(mèng)，好多人尤其是妹子都在學(xué)生時(shí)代被數(shù)學(xué)拖了后腿，當(dāng)然數(shù)學(xué)發(fā)展也不是一帆風(fēng)順的，數(shù)學(xué)史上也有三大危機(jī)，還有很多相關(guān)的悖論，數(shù)學(xué)題目方面也有很多難題。其中某些數(shù)學(xué)題更是無(wú)解，下面探秘志小編為大家介紹一道有名的無(wú)解數(shù)學(xué)題。

三十六軍官問(wèn)題

這其實(shí)是大數(shù)學(xué)家歐拉提出來(lái)的，主要內(nèi)容就是從不同的6個(gè)軍團(tuán)各選6種不同軍階的6名軍官共36人，排成一個(gè)6行6列的方隊(duì)，使得各行各列的6名軍官恰好來(lái)自不同的軍團(tuán)而且軍階各不相同，應(yīng)如何排這個(gè)方隊(duì)?

假如用(1，1)表示來(lái)自第一個(gè)軍團(tuán)具有第一種軍階的軍官，用(1，2)表示來(lái)自第一個(gè)軍團(tuán)具有第二種軍階的軍官，用(6，6)表示來(lái)自第六個(gè)軍團(tuán)具有第六種軍階的軍官，則歐拉的問(wèn)題就是如何將這36個(gè)數(shù)對(duì)排成方陣，使得每行每列的數(shù)無(wú)論從第一個(gè)數(shù)看還是從第二個(gè)數(shù)看，都恰好是由1、2、3、4、5、6組成。歷史上稱這個(gè)問(wèn)題為三十六軍官問(wèn)題。

解決

當(dāng)時(shí)三十六軍官問(wèn)題提出后，很長(zhǎng)一段時(shí)間沒(méi)有得到解決，直到20世紀(jì)初才被證明這樣的方隊(duì)是排不起來(lái)的。盡管很容易將三十六軍官問(wèn)題中的軍團(tuán)數(shù)和軍階數(shù)推廣到一般的n的情況，而相應(yīng)的滿足條件的方隊(duì)被稱為n階歐拉方。

歐拉曾猜測(cè)：對(duì)任何非負(fù)整數(shù)t，n=4t+2階歐拉方都不存在。t=1時(shí)，這就是三十六軍官問(wèn)題，而t=2時(shí)，n=10，數(shù)學(xué)家們構(gòu)造出了10階歐拉方，這說(shuō)明歐拉猜想不對(duì)。但到1960年，數(shù)學(xué)家們徹底解決了這個(gè)問(wèn)題，證明了n=4t+2(t≥2)階歐拉方都是存在的。

應(yīng)用

這種方陣在近代組合數(shù)學(xué)中稱為正交拉丁方，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)方面有廣泛的應(yīng)用�，F(xiàn)已經(jīng)證明，除了2階和6階以外，其它各階3，4，5，7，8，……各階正交拉丁方都是作得出來(lái)的。

除了上面的定義外需要注意的是每個(gè)組合不能重復(fù)，如2階方正會(huì)出現(xiàn)類似如下情況：

(1,1) (2,2)

(2,2) (1,1)

由于出現(xiàn)類似(1,1)的重復(fù)，問(wèn)題中36個(gè)軍官不可能同時(shí)站在不同位置，故不滿足需求，所以2階方正不存在。根據(jù)計(jì)算機(jī)編程能很容易求得3,4,5階的方正，由于組合眾多，現(xiàn)舉例如下：

3階：

(1,1) (2,2) (3,3)

(2,3) (3,1) (1,2)

(3,2) (1,3) (2,1)

4階：

(2,1) (4,4) (3,2) (1,3)

(4,2) (2,3) (1,1) (3,4)

(3,3) (1,2) (2,4) (4,1)

(1,4) (3,1) (4,3) (2,2)

5階：

(1,1) (2,2) (3,5) (4,3) (5,4)

(4,5) (1,3) (5,2) (3,4) (2,1)

(2,4) (5,5) (4,1) (1,2) (3,3)

(5,3) (3,1) (1,4) (2,5) (4,2)

(3,2) (4,4) (2,3) (5,1) (1,5)

結(jié)語(yǔ)：有關(guān)三十六軍營(yíng)問(wèn)題的討論和應(yīng)用還有很多，感覺(jué)這個(gè)和史上最坑爹的數(shù)學(xué)題比較有的一拼，大家覺(jué)得呢。