導(dǎo)語：世界上很多事情并不是非黑即白的，有很多東西不能細(xì)推，推敲出來就會出現(xiàn)矛盾，也就是大家常說的悖論。有關(guān)悖論的問題還有很多，有些人也疑惑龜兔賽跑是悖論嗎，還有神奇的費米悖論等等，下面探秘志小編為大家介紹另外一種神奇的悖論-生日悖論，下面一起了解一下吧。
這個就是指一個房間里有23個或23個以上的人，那么至少有兩個人的生日相同的概率要大于50%。也就意味著一個30人的小學(xué)班級中，兩人生日一致的可能性更高。假如人數(shù)是30的幾倍的話，這個概率更是會大于99%。
雖然從引起邏輯矛盾方面來看，似乎這個并不算是一種悖論，只有從這個數(shù)學(xué)事實與一般直覺相抵觸的意義上，它才稱得上是一個悖論。
悖論內(nèi)容
如果一個房間里有23個或23個以上的人，那么至少有兩個人的生日相同的概率要大于50%。這就意味著在一個典型的標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)班級(30人)中，存在兩人生日相同的可能性更高。對于60或者更多的人，這種概率要大于99%。
不計特殊的年月，如閏二月。
先計算房間里所有人的生日都不相同的概率，那么
第一個人的生日是 365選365
第二個人的生日是 365選364
第三個人的生日是 365選363
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第n個人的生日是 365選365-(n-1)
所以所有人生日都不相同的概率是：
那么，n個人中有至少兩個人生日相同的概率就是：
所以當(dāng)n=23的時候，概率為0.507
當(dāng)n=100的時候，概率為0.999999692751072
對于已經(jīng)確定的個人，生日不同的概率會發(fā)生變化。下面用隨機變量計算：
令X[i,j]表示第i個人和第j個人生日不同的概率，則易知任意X[i,j]=364/365
令事件A表示n個人的生日都不相同
解P(A)<1/2，由對數(shù)可得：n>=23
相比之下，隨機變量也同樣的簡單易懂而且計算起來要方便得多
理解悖論
這個問題的關(guān)鍵在于認(rèn)識到相同生日的搭配可以是相當(dāng)多的。比如23個人可以產(chǎn)生23 × 22/2 = 253種不同的搭配，而這每一種搭配都有成功相等的可能。從這樣的角度看，在253種搭配中產(chǎn)生一對成功的配對也并不是那樣的不可思議。
換一個角度，如果你進(jìn)入了一個有著22個人的房間，房間里的人中會和你有相同生日的概率便不是50%了，而是變得非常低。原因是這時候只能產(chǎn)生22種不同的搭配。生日問題實際上是在問任何23個人中會有兩人生日相同的概率是多少。
結(jié)語：看了這個生日悖論問題，大家是不是覺得和世界十大著名悖論一樣也相當(dāng)有意思。有些人認(rèn)為這個悖論不能應(yīng)用在生活中，實際上并不是這樣，生活中很多東西都運用了這個有關(guān)悖論。
