生日悖論是什么?23個(gè)人中有兩個(gè)人生日相同概率超過50%

生日悖論就是指超過23個(gè)人中有兩人生日日期相同的概率可以達(dá)到50.9%，幾乎超過了整體人數(shù)的一半，而按照我們?nèi)粘Ｋ季S來看，這種概率被認(rèn)為是完全不可能的，因此它才被稱為悖論，但實(shí)際上它確實(shí)能夠通過計(jì)算得出的正確概率，并不算是數(shù)學(xué)上的悖論。

生日悖論是什么

其實(shí)之所以人們會(huì)產(chǎn)生一種23個(gè)人有兩個(gè)人生日相同的概率非常低的想法，主要是因?yàn)榇蠖鄶?shù)的人都是站在一個(gè)固定的思維前提下的，就是我們本能的將23個(gè)人固定為同一個(gè)房間的人，但實(shí)際上我們是可以將它看成隨機(jī)的23個(gè)人，這樣它們之間的搭配就遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止22種了，而是多達(dá)253種，那么相同概率的機(jī)會(huì)就會(huì)更大。

生日悖論怎么計(jì)算

首先我們想要知道任何23個(gè)人中兩個(gè)人生日相同的概率是多少，那么可以通過反推來實(shí)現(xiàn)，首先23個(gè)人中的第一個(gè)人，他和其他人生日不相同的概率是365/365，因?yàn)槊總�(gè)人的生日都可能是一年365天中的一天，而第二個(gè)人生日不相同的概率就是364/365，以此類推下去，最終的第23個(gè)人的生日不相同概率就是343/365。

而這些就相當(dāng)于他們每一個(gè)人的生日不相同的獨(dú)立概率，要計(jì)算共同概率的時(shí)候，我們就需要將這些分?jǐn)?shù)相乘，也就是365/365*364/365。。。343/365，最終得出的結(jié)果就是49.1%，而這是兩個(gè)人生日不相同的概率，那么反過來也就是兩個(gè)人生日相同的概率，就需要用1減去0.491，就得到了0.509，由此才得出了任何不少于23個(gè)人的群體中兩個(gè)人生日相同的概率總是超過一半的。

并且按照這種算法能夠得到，隨著房間人數(shù)的不斷上升，其中至少有兩個(gè)人生日相同的概率是會(huì)越來越高的，比如達(dá)到30個(gè)人的時(shí)候，那么兩個(gè)人生日相同的概率就達(dá)到了70%，而有70個(gè)人的時(shí)候，兩個(gè)人生日相同的概率就高達(dá)99.9%，可謂是接近肯定了，當(dāng)然這種和常識(shí)不相同的悖論還有很多，比如說謊者悖論等。