康托爾悖論如何解決 康托無窮集合論

導(dǎo)語：因?yàn)橐粭l線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，而地球內(nèi)部也有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，那么一條線上的點(diǎn)和地球內(nèi)部就是相等的，這就是康托爾悖論，在1874年，康托爾開始研究無窮大的概念，直到1897年第一次國際數(shù)學(xué)家會(huì)議上這一理論才被逐漸接受，和探秘志一起看看。

康托爾其人

康托爾出生于1845年俄國，后來在10歲的時(shí)候跟隨家人遷居德國，小時(shí)候?qū)��?shù)學(xué)就有比較濃烈的興趣，后來在23歲的時(shí)候成功的獲得了博士的學(xué)位，后續(xù)一直在不斷的進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，而他創(chuàng)立的集合論也一直被認(rèn)為是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

康托爾悖論

在1874年，康托爾開始研究無窮大的概念。實(shí)際上在之前世界十大著名物理學(xué)家之一伽利略曾經(jīng)考慮過無窮大的概念，但是康托爾卻是第一個(gè)建立起比較完整體系的人，這是相當(dāng)難得的。他認(rèn)為在完整的邏輯結(jié)構(gòu)中，有一個(gè)超限數(shù)的序列，這就是無窮大的級(jí)。

他成功的證明了一條直線上的點(diǎn)可以和平面上的點(diǎn)意義對(duì)應(yīng)，甚至也可以和空間中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，最終一厘米長(zhǎng)的線段中的點(diǎn)和地球內(nèi)部的點(diǎn)一樣多。他通過研究獲得了很多比較驚人的結(jié)論。

不過在當(dāng)時(shí)康托爾的相當(dāng)并不能被所有人接受，甚至于康托爾的老師克朗涅克爾一直在強(qiáng)烈的抨擊康托爾的想法，甚至還阻撓康托爾的升職。

當(dāng)時(shí)很多人都在阻撓著康托爾的研究，甚至批判他是一個(gè)瘋子，有人認(rèn)為他提出的集合就是一種疾病。最終在重重壓力之下，康托爾精神出現(xiàn)了比較嚴(yán)重的問題，甚至于最終被送入精神病院。

后來在1897年第一次國際數(shù)學(xué)家會(huì)議上，很多知名數(shù)學(xué)家哲學(xué)家都稱贊康托爾想法。但是實(shí)際上對(duì)他來說嗎，沒有絲毫的環(huán)節(jié)作用。最終在1918年1月6日，這位偉大的數(shù)學(xué)家在一家精神病院中去世了，享年73歲。

結(jié)語：康托爾的一生確實(shí)是相當(dāng)讓人唏噓的，不過他的人生也是相當(dāng)有價(jià)值的，他提出的很多思想和理論都為現(xiàn)在的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。