許多在歷史上有突出貢獻(xiàn)的女?dāng)?shù)學(xué)家。她們的名字常常被男性同伴的光芒遮住，但這些“思想體操”的玫瑰舞者從不停止追求真理。事實(shí)上，在許多科學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)需要最少的外部條件。它不需要昂貴的儀器設(shè)備，也不需要大量的野外調(diào)查和實(shí)驗(yàn)。因此，自古以來(lái)，女性就參與數(shù)學(xué)的研究中。在男性主導(dǎo)的科學(xué)世界里，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為女性學(xué)者成長(zhǎng)甚至取得巨大成就的天堂。
自學(xué)成才——熱爾曼
瑪麗·索菲·熱爾曼（1776-1831）是法國(guó)數(shù)學(xué)家。她出生在巴黎一個(gè)富商家庭。當(dāng)時(shí)正是法國(guó)大革命前夕，社會(huì)秩序混亂。為了安全起見(jiàn)，她整天被父母留在家里學(xué)習(xí)。她的父母都是知識(shí)淵博的人。在家庭的影響下，她從小就養(yǎng)成了良好的生活習(xí)慣和自學(xué)能力，為熱爾曼打下了良好的基礎(chǔ)。
1794年，巴黎建立了一所世界著名的大學(xué)，科技大學(xué)。當(dāng)時(shí)有許多數(shù)學(xué)大師，如拉普拉斯、蒙蒂和拉格朗日。熱爾曼從小就熱愛(ài)數(shù)學(xué)，出于對(duì)許多數(shù)學(xué)大師的尊重，他想去綜合科技大學(xué)學(xué)習(xí)。她的父母也支持她的想法。然而，熱爾曼在報(bào)名上大學(xué)時(shí)遇到了困難�？萍即髮W(xué)只收男生。世俗沒(méi)有讓這個(gè)堅(jiān)強(qiáng)的女孩退卻，反而堅(jiān)定了她走自學(xué)之路的決心，她發(fā)誓要改變世俗對(duì)女性的偏見(jiàn)。在仔細(xì)閱讀了歐拉、高斯和拉格朗日的數(shù)學(xué)著作后，熱爾曼認(rèn)為拉格朗日的著作比較容易理解，最適合自學(xué)。拉格朗日的作品給熱爾曼帶來(lái)無(wú)窮的樂(lè)趣。她有寫(xiě)論文的沖動(dòng)。她急需根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)寫(xiě)數(shù)學(xué)論文。
沒(méi)多久論文寫(xiě)出來(lái)了，那么論文應(yīng)該很快寄給誰(shuí)呢？如果拉格朗日教授能親自閱讀這些文章就好了！但是一個(gè)無(wú)名女孩的文章能引起著名教授拉格朗日的注意嗎？如果教授連看都沒(méi)看就扔到垃圾桶里怎么辦？熱爾曼決定以“勒布朗先生”的名義寄出報(bào)紙。拉格朗日收到這封信后，非常震驚。他不止一次地讀了“勒布朗先生”的信和報(bào)紙，贊揚(yáng)了信中的觀點(diǎn)，并對(duì)這位從未謀面的天才青年產(chǎn)生了極大的興趣。拉格朗日太太還建議他去見(jiàn)“勒布朗先生”。拉格朗日隨后親自登門(mén)拜訪(fǎng)，見(jiàn)面后，他發(fā)現(xiàn)“勒布朗先生”其實(shí)是個(gè)害羞的小女孩。拉格朗日對(duì)熱爾曼的自學(xué)能力感到非常驚訝，認(rèn)為她對(duì)數(shù)學(xué)的理解遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于綜合科技大學(xué)的男生。他主動(dòng)提出要當(dāng)杰爾曼的指導(dǎo)老師。在拉格朗日的指導(dǎo)下，熱爾曼在聲學(xué)、彈性數(shù)學(xué)理論和數(shù)論方面取得了突出的成就。
1816年1月，熱爾曼首次挑戰(zhàn)拉普拉斯學(xué)派，因?yàn)樗?ldquo;彈性表面理論”使他聲名鵲起。熱爾曼對(duì)費(fèi)馬定理也做出了巨大貢獻(xiàn)，費(fèi)馬定理多年來(lái)一直困擾著數(shù)學(xué)家。她的“熱爾曼定理”是費(fèi)馬定理提出以來(lái)在這一著名問(wèn)題上最重要的進(jìn)展。它也點(diǎn)燃了后代克服這個(gè)問(wèn)題的第一個(gè)希望。
熱爾曼被法國(guó)科學(xué)院授予特別獎(jiǎng)，但她既沒(méi)有出席頒獎(jiǎng)典禮，也沒(méi)有獲得金牌。這個(gè)在數(shù)學(xué)王國(guó)點(diǎn)燃耀眼蠟燭的女人，在現(xiàn)實(shí)中找不到合適的職業(yè)。她一生中沒(méi)有拿到學(xué)位。德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯堅(jiān)持向哥廷根教授團(tuán)推薦她獲得榮譽(yù)博士學(xué)位。不幸的是，有點(diǎn)晚了。杰爾曼于1831年死于乳腺癌。
由于當(dāng)時(shí)普遍存在對(duì)婦女科學(xué)研究的偏見(jiàn)，熱爾曼在開(kāi)始她的研究生涯之前就被巴黎大學(xué)拒絕了。如果不是她對(duì)科學(xué)的執(zhí)著追求，歷史上就不會(huì)有杰出的女?dāng)?shù)學(xué)家。熱爾曼的經(jīng)歷反映了當(dāng)時(shí)婦女學(xué)習(xí)的艱辛和困難。
世界上第一位程序設(shè)計(jì)師——艾達(dá)
艾達(dá)·洛夫萊斯（1815-1852），英國(guó)著名詩(shī)人拜倫的女兒，英國(guó)數(shù)學(xué)家。IDA是計(jì)算機(jī)程序的創(chuàng)始人，創(chuàng)立了循環(huán)和子程序的概念。為了紀(jì)念這位女?dāng)?shù)學(xué)家對(duì)現(xiàn)代計(jì)算機(jī)和軟件工程的巨大影響，美國(guó)國(guó)防部將其命名為高級(jí)編程語(yǔ)言Ada語(yǔ)言，該語(yǔ)言已用巨額資金成功開(kāi)發(fā)了近20年。美國(guó)國(guó)防部標(biāo)準(zhǔn)局也在她的生日當(dāng)天制定了該語(yǔ)言的代碼mil-std-1815。ADA的全息圖標(biāo)簽也可以在微軟的產(chǎn)品中找到。英國(guó)計(jì)算機(jī)公會(huì)每年都會(huì)頒發(fā)以艾達(dá)為名的獎(jiǎng)項(xiàng)。
艾達(dá)很小的時(shí)候就對(duì)數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣和熱情。拜倫喜歡叫她“平行四邊形公主”。1835年，艾達(dá)嫁給威廉·金，成為洛夫萊斯伯爵夫人，并育有三個(gè)孩子。對(duì)艾達(dá)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)占據(jù)了她一生的大部分時(shí)間，甚至在婚后也是如此。艾達(dá)也活躍在倫敦的社交圈，年輕時(shí)是“女子學(xué)校協(xié)會(huì)”的成員。
10歲時(shí)，艾達(dá)第一次見(jiàn)到查爾斯·巴貝奇（1791-1871，英國(guó)數(shù)學(xué)家、發(fā)明家和機(jī)械工程師），當(dāng)時(shí)她正跟隨一群成年人參觀他的實(shí)驗(yàn)室。那時(shí)，參觀神奇的機(jī)器已經(jīng)成為倫敦社交圈的一種時(shí)尚。艾達(dá)給巴貝奇留下了深刻的印象，因?yàn)樗菫閿?shù)不多的能夠?qū)Π拓惼娴臋C(jī)器和工作做出理性和客觀評(píng)估的訪(fǎng)客之一。當(dāng)時(shí)，實(shí)驗(yàn)室里有一臺(tái)巴貝奇發(fā)明的分析儀器。艾達(dá)對(duì)此非常感興趣，并開(kāi)始為此編寫(xiě)算法。
自1842年以來(lái)，艾達(dá)花了九個(gè)月時(shí)間翻譯意大利數(shù)學(xué)家路易吉·米納比亞（Luigi minabia）在巴貝奇（Babbage）的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)書(shū)（analytical machines）上留下的備忘錄。她的作品不是簡(jiǎn)單的翻譯，還包括了詳細(xì)的注釋?zhuān)瑤缀跏窃牡娜�。她�?duì)這臺(tái)機(jī)器作了詳細(xì)的數(shù)學(xué)分析，描述了它的組成部分并列舉了它可能的用途。艾達(dá)描述了一臺(tái)當(dāng)時(shí)不存在的計(jì)算機(jī)。在筆記中，她甚至為這個(gè)虛擬機(jī)編寫(xiě)了一個(gè)計(jì)算伯努利數(shù)的計(jì)算機(jī)程序，這是公認(rèn)的世界上第一個(gè)計(jì)算機(jī)程序。因此，IDA也被認(rèn)為是世界上第一個(gè)程序員。
巴貝奇曾在《哲學(xué)家的一生》一書(shū)中寫(xiě)道：“我認(rèn)為她在米納比亞的備忘錄中添加了許多注釋和新的想法。雖然這些想法是我們一起討論過(guò)的，但最終寫(xiě)在筆記里的想法確實(shí)是她自己的。我給她留下了很多代數(shù)運(yùn)算，這也與伯努利數(shù)的運(yùn)算有關(guān)。她還糾正了我之前手術(shù)中的一個(gè)重大錯(cuò)誤。”艾達(dá)提出了許多巴貝奇從未提及的新想法。例如，IDA曾預(yù)言“這臺(tái)機(jī)器將來(lái)可以用于排版、構(gòu)圖或其他更復(fù)雜的用途。”1953年，IDA的《分析機(jī)器導(dǎo)論》又一次出版，被認(rèn)為對(duì)現(xiàn)代計(jì)算機(jī)和軟件工程產(chǎn)生了重大影響。不幸的是，這位天才的數(shù)學(xué)家英年早逝。1852年，艾達(dá)因子宮頸癌去世，享年37歲。
代數(shù)女皇——諾特
德國(guó)數(shù)學(xué)家埃米爾·諾特（1882-1935）被譽(yù)為“抽象代數(shù)之母”。1882年3月23日，諾特出生在德國(guó)埃爾蘭根的一個(gè)猶太家庭。像許多女孩一樣，諾特多才多藝，擅長(zhǎng)唱歌和跳舞。然而，她的成功之路也是艱難而曲折的。
諾特于1900年進(jìn)入愛(ài)爾蘭根大學(xué)。25歲時(shí)，她在數(shù)學(xué)家戈?duì)柕そ淌诘闹笇?dǎo)下成功獲得博士學(xué)位，并很快以其數(shù)學(xué)能力贏得了聲譽(yù)。諾特的工作對(duì)代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)數(shù)論和代數(shù)幾何的發(fā)展產(chǎn)生了重要影響。從1907年到1919年，她主要研究代數(shù)不變量和微分不變量。在博士論文中，諾特給出了四元數(shù)形式的一整套不變量，并解決了有理函數(shù)場(chǎng)中有限有理基的存在性問(wèn)題，給出了有限群不變量具有有限基的構(gòu)造性證明。在哥廷根大學(xué)的畢業(yè)論文中，她用直接微分法代替消去法來(lái)生成微分不變量。討論了連續(xù)群下的不變量問(wèn)題，給出了將對(duì)稱(chēng)性、不變性和物理守恒定律聯(lián)系起來(lái)的諾特定理。在德國(guó)著名數(shù)學(xué)家希爾伯特和魏達(dá)的支持下，1919年6月，諾特最終獲得了哥廷根大學(xué)教授的頭銜和教師資格。從那時(shí)起，諾特走上了一條完全獨(dú)立的數(shù)學(xué)道路。
從1920年到1927年，諾特的主要研究方向是交換代數(shù)和交換算術(shù)。1916年后，她開(kāi)始了從古典代數(shù)到抽象代數(shù)的轉(zhuǎn)變。1920年，“左模”概念被提出。1921年，nott發(fā)表了她的經(jīng)典論文《積分環(huán)的理想理論》，建立了交換nott環(huán)理論，并證明了擬素分解定理。這是交換代數(shù)發(fā)展的一個(gè)里程碑，標(biāo)志著抽象代數(shù)現(xiàn)代化的開(kāi)始。1926年，她發(fā)表了代數(shù)數(shù)域和代數(shù)函數(shù)域中理想理論的抽象構(gòu)造，給出了dedkin環(huán)的公理化刻畫(huà)，并指出了素理想因子唯一分解定理的充要條件。諾特理論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中“環(huán)”與“理想”的系統(tǒng)理論。一般認(rèn)為抽象代數(shù)形成的時(shí)間是1926年。從那時(shí)起，代數(shù)的研究對(duì)象從研究代數(shù)方程根的計(jì)算和分布，轉(zhuǎn)向研究代數(shù)運(yùn)算規(guī)則以及數(shù)、字符和更一般元素的各種代數(shù)結(jié)構(gòu)，完成了從古典代數(shù)到抽象代數(shù)的本質(zhì)轉(zhuǎn)換。諾特不愧為抽象代數(shù)的奠基人之一，被譽(yù)為代數(shù)女王。在物理學(xué)方面，諾特也有相當(dāng)?shù)脑煸劊贸隽艘粋�(gè)非常重要且“美麗”的結(jié)果，即諾特定理。值得一提的是，我國(guó)最早從事抽象代數(shù)研究的學(xué)者曾炯就師從諾特攻讀抽象代數(shù)。
在20世紀(jì)20年代末開(kāi)始的大蕭條時(shí)期，納粹軍隊(duì)逐漸在德國(guó)掌權(quán)。1929年，作為一個(gè)猶太后裔，諾特被驅(qū)逐出他的公寓。希特勒上臺(tái)后，對(duì)猶太人的迫害更加瘋狂。1933年4月，法西斯當(dāng)局甚至剝奪了諾特的教學(xué)權(quán)，并將一批猶太教授趕出校園。諾特不得不去美國(guó)。1935年4月14日，諾特不幸死于一次外科手術(shù)，享年53歲。愛(ài)因斯坦稱(chēng)贊諾特為“自女性接受高等教育以來(lái)最杰出和最具創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)天才”。
“混沌理論”的創(chuàng)始人——卡特賴(lài)特
瑪麗·卡特賴(lài)特（1900-1998），英國(guó)數(shù)學(xué)家，出生于英國(guó)北安普敦郡。瑪麗以其姓氏命名的卡特賴(lài)特定理而聞名，被譽(yù)為“混沌理論”的創(chuàng)始人。
瑪麗高中時(shí)學(xué)習(xí)很努力，高中畢業(yè)前，她就下定決心要一生從事數(shù)學(xué)研究。1919年，瑪麗順利進(jìn)入牛津大學(xué)圣休斯學(xué)院學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。當(dāng)時(shí)，學(xué)校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)只有5個(gè)女生。大二時(shí)，她還加入了一個(gè)數(shù)學(xué)社團(tuán)，幾乎每天晚上她都會(huì)和數(shù)學(xué)家討論數(shù)學(xué)問(wèn)題�，旣�1923年以第一學(xué)位畢業(yè)。英國(guó)學(xué)士學(xué)位分為三級(jí)四級(jí)。作為最高級(jí)別，一級(jí)榮譽(yù)學(xué)士學(xué)位很難獲得。對(duì)接受者有很高的要求。獲得此學(xué)位的學(xué)生有資格直接申請(qǐng)博士學(xué)位�，旣愂堑谝粋�(gè)獲得這種學(xué)位的女性。
大學(xué)畢業(yè)后，瑪麗在伍斯特的愛(ài)麗絲·奧特利女子學(xué)校和白金漢郡的威克姆·艾比女子學(xué)校任教。直到1928年，她回到母校牛津大學(xué)攻讀博士學(xué)位�，旣惖牟┦可鷮�(dǎo)師是英國(guó)數(shù)論專(zhuān)家哈代。作為瑪麗求學(xué)的第一年，哈代訪(fǎng)問(wèn)了美國(guó)的普林斯頓大學(xué)沒(méi)辦法指導(dǎo)她了，因此擅長(zhǎng)分析數(shù)論的英國(guó)數(shù)學(xué)家蒂特馬什負(fù)責(zé)指導(dǎo)瑪麗的學(xué)習(xí)。后來(lái)，哈代的搭檔、另一位英國(guó)數(shù)學(xué)家利特爾伍德作為外部審計(jì)專(zhuān)家，審閱了瑪麗的博士論文，并參與了她的博士論文答辯。因此，瑪麗與利特爾伍德建立了長(zhǎng)期關(guān)系。不同的數(shù)學(xué)家給瑪麗帶來(lái)了更多不同的觀點(diǎn)和解決問(wèn)題的方法，這對(duì)她以后的研究很有幫助。
1930年，瑪麗獲得獎(jiǎng)學(xué)金，在劍橋大學(xué)戈登學(xué)院繼續(xù)她的研究�，旣愡�成功地解決了他在利特爾伍德的學(xué)術(shù)演講中提出的一個(gè)難題。1936年，瑪麗成為戈登學(xué)院的數(shù)學(xué)研究主任。1938年，她參加了一項(xiàng)新的研究，這對(duì)她今后的研究方向產(chǎn)生了重大影響。當(dāng)時(shí)，英國(guó)正在秘密研制一種新的遠(yuǎn)程探測(cè)工具——雷達(dá)，在研制過(guò)程中需要求解一些非常奇怪和復(fù)雜的方程組。為此，英國(guó)政府致函倫敦?cái)?shù)學(xué)協(xié)會(huì)，詢(xún)問(wèn)他們是否可以幫助找到一位數(shù)學(xué)家來(lái)解這些方程式。瑪麗對(duì)此很感興趣，但她對(duì)這些問(wèn)題背后的動(dòng)力學(xué)不太熟悉，所以她求助于數(shù)學(xué)家利特爾伍德。最后，通過(guò)努力，兩人共同解決了這些問(wèn)題。第二次世界大戰(zhàn)中，雷達(dá)在抵抗納粹空襲方面發(fā)揮了重要作用。
在教學(xué)和研究中，瑪麗還出版了許多有關(guān)數(shù)學(xué)分析和復(fù)變函數(shù)的書(shū)籍。1947年，瑪麗當(dāng)選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。雖然她不是皇家學(xué)會(huì)的第一位女性成員，但她是第一位當(dāng)選的女性數(shù)學(xué)家。后來(lái)，瑪麗擔(dān)任倫敦?cái)?shù)學(xué)協(xié)會(huì)主席。1964年，英國(guó)皇家數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)授予英國(guó)皇家數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)1964年頒發(fā)的數(shù)學(xué)杰出研究銅獎(jiǎng)。這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)是為了紀(jì)念牛津大學(xué)幾何教授詹姆斯·約瑟夫·西爾維斯特（James Joseph Sylvester）而命名的，旨在表彰那些仍處于職業(yè)生涯早期到中期，而不是已經(jīng)有所成就的數(shù)學(xué)家。到目前為止，瑪麗卡特賴(lài)特仍然是獲勝者中唯一的女性。
這些科學(xué)史上杰出的女性數(shù)學(xué)家用自己的成就證明，在同樣的條件下，女性在科學(xué)研究方面具有與男性同樣的潛力和能力。在新世紀(jì)，科學(xué)領(lǐng)域也呼喚著更多對(duì)科學(xué)感興趣的女性去攻克自己的目標(biāo)。
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